Primeiro de tudo, tente resolver estes e explique sem ver a resposta.
Estes termos muitas vezes tentam confundir-nos porque a maioria de nós não tem a compreensão adequada. Agora, veja as respostas.
qualquer coisa/0:
Você pode estar se perguntando depois de ver estas respostas. Se você não estiver, é bom. A coisa é que algo dividido por 0 é sempre indefinido porque o valor ainda não foi definido. Então, quando é que dizemos que algo dividido por 0 é infinito? Claro, já vimos isto muito tempo mas porque dizemos isto?
Bem, algo dividido por 0 é o infinito é o único caso quando usamos limite. O infinito não é um número, é o comprimento de um número. Quando usamos limite, sempre pensamos que x tende a algo, não x é igual a algo. Portanto, não podemos realmente adivinhar o número. Como não podemos adivinhar o número exato, nós o consideramos como um comprimento de um número ou infinito. Em casos normais, o valor de algo dividido por 0 ainda não foi definido, portanto é indefinido.
Forma indeterminada:
0/0 e o infinito dividido pelo infinito é indeterminado. Porquê? Neste caso, as expressões matemáticas estão corretas. Deve haver um valor, mas ainda não determinamos o valor exato. Às vezes, ele pode ter o valor ou pode ser indefinido. Nós não sabemos. Portanto, dizemos que estes termos estão em formas indeterminadas.
Por esta mesma razão, infinito menos infinito e (menos infinito menos infinito) ambos estão em forma indeterminada, não zero ou menos infinito porque o infinito pode ser qualquer número positivo ou negativo. Assim, menos infinito menos infinito nem sempre se moverá para a direção negativa.
Uma outra expressão similar que é infinito multiplicado por 0 segue esta regra. Portanto, também está na forma indeterminada.
1 dividido pelo infinito:
Neste caso, se dividirmos um número pequeno com um número grande, o resultado fica muito próximo de zero. Portanto, nós o consideramos como zero.
Exemplo: