Warrenova příhradová konstrukce

Mostní historici a první učebnice obecně nazývají příhradovou konstrukci se střídavými tlakovými a tahovými úhlopříčkami Warrenova konstrukce; někdy se však označuje jako rovnostranná příhradová konstrukce, protože všechny délky panelů a úhlopříček jsou stejně dlouhé a vytvářejí řadu rovnostranných trojúhelníků. Pokud jsou délky panelů kratší než stejně dlouhé úhlopříčky, nazýval se někdy rovnoramenný nebo izometrický vazník.

Pokud se délka rozpětí zvětšuje a výška vazníku nutně roste, je třeba dlouhé tlačné pruty v horním pásu vyztužit, aby se minimalizovalo vybočení ve svislém směru. V tomto případě se svislice umisťují od bodů panelu spodního pasu až do středního bodu prutu pasu přímo nad ním. Kromě toho se podélníky konstrukce paluby prodlužují, což vyžaduje buď těžší pruty, nebo přidání svislic z bodů panelů horního pásu klesajících dolů, aby se zkrátila délka panelů.

Žádný z těchto typů příhradových vazníků není tím, co si James Warren a Willoughby Monzani patentovali v roce 1848 v Anglii. Svůj patent založili na podobných příhradových vaznících, které postavil ve Francii Alfred H. Neville, a na patentu, který byl v Anglii udělen Williamu Nashovi v roce 1839 na podobnou konstrukci. Warren a Monzani byli známí angličtí inženýři a jejich návrh se týkal příhradové konstrukce, kterou bylo možné použít jako palubovou nebo průvlakovou. Pro horní pás použili litinu a pro spodní pásy diagonály a kované železné tyče a články. Litinové pruty horního pásu byly spojeny litinovými spojovacími bloky a litinové diagonály a kované pruty spodního pásu byly spojeny čepy. Název patentové přihlášky zněl Construction of Bridges and Aqueducts (Konstrukce mostů a akvaduktů) a byl vydán 15. srpna 1848 pod číslem patentu 12 242. Jejich profil byl obdélníkový. Přestože Squire Whipple ve Spojených státech publikoval metodu stanovení zatížení v příhradových prutech při rovnoměrném a proměnném zatížení, do Anglie se tato metoda nedostala. Teprve v roce 1850 vyvinul W. B. Blood metodu analýzy trojúhelníkových příhradových nosníků, podobně jako Whipple.

V patentu Warrena a Monzaniho bylo uvedeno,

Specifikace tohoto vynálezu vykazuje čtyři různé způsoby stavby mostů, o nichž se uvádí, že je lze s drobnými úpravami použít při stavbě akvaduktů a zastřešení.

1) Most je postaven s litinovými bočními pásy, tyčemi nebo deskami, které jsou vůči sobě nakloněny a spojeny tak, že tvoří řadu vandyků . Nahoře jsou přišroubovány k vodorovným tlakovým tyčím a dole k vodorovným táhlům a nesou vozovku nahoře nebo dole nebo na obou místech.

2) Nebo může být most postaven z litinových bočních úhelníkových rámů (umístěných vrcholy dolů), které mají své základy sešroubované k sobě, koncem k sobě, a jejich vrcholy přišroubované k vodorovným tyčím.

3) Nebo lze místo předchozích způsobů podélné konstrukce použít duté litinové příčné rámy, které jsou nahoře nakloněné a sešroubované k sobě a dole jsou podobně připevněny k vodorovným tyčím, prutům nebo deskám.

4) Nebo lze kované železné táhla přišroubovat nahoře k tlakovým tyčím a dole je držet pohromadě s bočními dřevěnými nosníky a konstrukci zpevnit pomocí vzpěrných tyčí. Úhly desek se regulují podélnými šroubovými tyčemi a maticemi.

Je zřejmé, že své pruty nerozměřili a neuvedli podrobnosti o zatížení, ať už v tahu, nebo v tlaku v diagonálách. Dokonce ani neuvažoval o svých pásových prutech jako o trojúhelnících, ale pouze o spojených VanDykových prutech (V) mezi tlakovým prutem nahoře a tahovým prutem dole. Měl čtyři následující tvrzení:

1) Způsob konstrukce mostů, akvaduktů nebo zastřešení pomocí železných tyčí, prutů nebo desek, vzájemně nakloněných a spojených nahoře tlakovým pásem a dole tahovým pásem tak, aby nesly vozovku nahoře nebo dole nebo na obou místech.

2) Způsob konstrukce mostů pomocí litinových úhlových rámů sešroubovaných u základů a majících vrcholy sešroubované s vodorovnými tlakovými pruty.

3) Způsob konstrukce mostů s příčnými dutými litinovými rámy skloněnými k sobě a přišroubovanými nahoře i dole k vodorovným deskám.

4) Způsob konstrukce mostů s kovanými železnými tyčemi skloněnými k sobě a připevněnými nahoře i dole, jak je popsáno.

Zdá se, že jejich jediný nárok na originalitu spočíval v použití trojúhelníků s horními tlačenými pásy a dolními tahovými pásy. Prvním velkým mostem, který zhruba podle patentu postavil Joseph Cubitt v roce 1852, byl železniční most Newark Dyke společnosti Great Northern Railroad. Použil na něm střídavě litinové tlačné a tahové diagonály s litinovými horními pasy a kovanými železnými články pro spodní pasy. U středního panelu měl protilehlé litinové pruty.

Most překonával hráz pod ostrým úhlem, což vyžadovalo rozpětí 240 stop a 6 palců. Cubitt uvedl, že Warrenův návrh mu přinesl C. H. Wild. Napsal,

Každý nosník se skládá z horní trubky neboli vzpěry z litiny a spodní vazby z kovaných článků, spojených střídavě diagonálními vzpěrami a vazbami z litiny, respektive z kovaného železa, které rozdělují celou délku na řadu rovnostranných trojúhelníků o délce strany 18 stop a 6 palců.

Tyto nosníky spočívají na vrcholech litinových A-rámů, uložených na zdivu opěr (obr. 4). Každá dvojice je nahoře a dole spojena vodorovnou vzpěrou, takže pro průjezd vlaků zůstává volná šířka 13 stop…

Vazníky jsou uspořádány tak, že všechny tlakové deformace přebírá litina a všechny tahové deformace kované železo; deformace ve všech případech ve směru délky jsou příslušných částí a je vyloučeno veškeré příčné namáhání. Díly jsou rozděleny tak, že při zatížení hmotností rovnající se jedné tuně na stopu dráhy, což značně převyšuje hmotnost vlaku nejtěžších lokomotiv používaných na Great Northern nebo na jakékoli úzkorozchodné trati, nepřekročí tahové nebo tlakové namáhání žádného dílu pět tun na čtvereční palec průřezu.

Je zřejmé, že v roce 1852 Wild převzal Warrenovu konfiguraci a za použití Bloodovy metody analýzy vypočítal zatížení v každém prutu tak, aby mohlo být správně rozděleno. Koncový pohled na most však ukázal obrovitost prutů, která byla typická pro tehdejší anglickou a evropskou konstrukci mostů. Postupem času se styl mostu změnil na celokovový se zabudovanými nýtovanými pruty.

Ve Spojených státech byla našim inženýrům známa konstrukce Warren/Wild/Cubit. Mnozí z nich odebírali sborník Institution of Civil Engineers, kde Cubitt publikoval svůj článek. Před rokem 1848 Whipple navrhl a postavil podobné příhradové konstrukce na železnici New York and Erie Railroad a pojednal o nich ve své knize o mostech z let 1846/47. Zahrnul do ní plán zobrazený na obrázku 6.

Nejenže toto rozpětí navrhl, ale v roce 1848, tedy ve stejném roce, kdy Warren získal v Anglii patent, jich několik pro New York and Erie Railroad postavil.

V článku v Appleton’s Magazine and Engineers Journal v lednu 1851 popsal několik svých mostů v New Yorku a Erie a napsal:

Jednalo se o kované železné skeletové nosníky na trojúhelníkovém půdorysu, které se od té doby nazývají Warrenovy nosníky a někteří je považují za nově vynalezenou kombinaci. Jsou to však pouze příhradové nosníky s rovnoběžnými pasy a diagonálami, nebo spíše šikmými pruty, pouze s jednou řadou šikmých prutů a bez svislic, s výjimkou soustředění hmotnosti na šikmé pruty z mezilehlých bodů podél horního nebo dolního pasu, podle toho, jak je nosník zatížen na takovém horním nebo dolním pasu.

Whipple si nemyslel, že by na tom, co se nazývalo Warrenův příhradový nosník, bylo něco nového. Ve své knize z let 1846/47 totiž psal o vaznících bez svislic. Nazýval to „zrušený krov, který se obejde bez svislých dílců, snad s výjimkou konců nebo prvních nosných bodů od konců“. Ve skutečnosti zjistil, že krov, jeho lichoběžník bez svislic, spotřebuje o 8 % méně železa.

Několik příhradových vazníků, které byly patentovány ve Spojených státech, obsahovalo střídavé tahové a tlakové diagonály spojené s Warrenovým příhradovým vazníkem. První byl dřevěný a železný obdélníkový příhradový vazník od A. D. Briggse v roce 1858 (#20 987), následovaný Alberem Finkem v roce 1867 (#62 714) s kombinovaným dřevěným a železným lichoběžníkovým příhradovým vazníkem s rovnostrannými trojúhelníky se svislicemi klesajícími dolů, které podpíraly palubu ve středních bodech panelu. Napsal: „Přijal jsem trojúhelníkový systém výztuh mezi oběma pásy, protože tento systém nejlépe zabraňuje škodám vznikajícím z nerovnoměrné roztažnosti kovaného železného spodního a dřevěného horního pásu a protože je to systém výztuh s nejmenším množstvím materiálu pro stejnou pevnost s jinými systémy.“ Ve stejném roce získal J. Dutton Steele (č. 63 666) patent na izometrickou příhradovou konstrukci. Stavěl je od roku 1863 a nazval je izometrickým plánem, protože diagonály byly stejně dlouhé s kratší délkou panelů. Nechal Charlese Macdonalda napsat dlouhou zprávu, v níž porovnával všechny standardní konstrukce mostů, včetně Prattových, Howeových, Whippleových a Warrenových příhradových konstrukcí. Macdonald došel k závěru, že jediná úspora nákladů u příhradového mostu spočívá v pásnicích, protože požadavky na horní a dolní pás byly u většiny mostů stejné. Pro standardní délku rozpětí mostu 165 stop určil, že Howeovy příhradové nosníky potřebují o 54 % více železa v pásnici a Prattovy příhradové nosníky potřebují o 31 % více železa než izometrické příhradové nosníky. Poté porovnal izometrickou příhradovou konstrukci s Linvillovou příhradovou konstrukcí s dvojitým křížením a zjistil, že izometrická spotřebuje o 19 % méně železa v pásnici. Uvádí výsledky studie C. Shalera Smithe z roku 1865, v níž porovnával Finkův, Bollmanův, trojúhelníkový (Warrenův) a Murphyho krov. Smith zjistil, že trojúhelníkové a Murphyho vazníky jsou efektivnější než Finkovy nebo Bollmanovy vazníky, a to jak pro průvlaky, tak pro palubové vazníky. Jeho závěr zněl, že izometrický vazník vyžaduje méně železa v systému pásnic než ostatní uvažované vazníky. Kromě toho zjistil, že izometrický vazník je, zejména u dřeva, mnohem snadněji nastavitelný v případě smrštění dřeva.

V roce 1872 Whipple v článku v Transactions ASCE nazvaném „On Truss Bridge Building“ (O stavbě příhradových mostů) napsal, že má výhrady k Macdonaldově brožuře a k tomu, jak ve svém srovnání použil Whippleův příhradový nosník s dvojitým průřezem, a uvedl: „Nyní pan Macdonald představuje to, co označuje jako ‚Whippleův příhradový nosník‘, s diagonálami skloněnými pouze 30° od svislice. Chtěl bych zde důrazně protestovat proti obvinění, že bych kdy takovou praxi toleroval.“ Poté se pustil do izometrického krovu (a Warrenova stylu) a napsal:

Ale co izometrický? Tento název, alespoň pokud jde o mostní příhradové konstrukce, je nový, a navíc eufonický. Jedná se o příhradový most s rovnoběžnými pasy bez svislých prutů v pásnici: jeden z obecných typů, o nichž jsem hovořil a které jsem porovnával ve své publikaci z roku 1847 s odkazem na obr. A., strana 14…

Nejsem si vědom, že by existovaly nějaké příklady příhradového mostu s rovnoběžnými pasy bez svislých prutů, než jsem je před více než 20 lety zkonstruoval já, s důležitou výjimkou příhradového mostu z prken. Ten mi byl poprvé znám pod názvem „Townův příhradový most“ a byl to velmi levný a použitelný most, když byl správně zkonstruován…

Ale nějak mě napadlo… že plán, v němž by každý prut příhradové soustavy měl něco dělat v tom smyslu, že by posouval váhu směrem k opěrám, by mohl mít výhody oproti plánu se svislými pruty, které pouze přenášejí působení váhy přímo z pásu na pás, aniž by ji vůbec posouvaly vodorovně….

Trapézový krov se svislicemi i bez nich, ačkoli je závislý na kombinacích tak starých, že „paměť člověka“ (zejména současné generace) „neběží k opaku“, mi snad ještě něco dluží za úsporný tvar a proporce…

Těmto pánům se líbí označení „Whippleův krov“; a vzhledem k tomu, že izometrické a sloupkové krovy jsou pouhými modifikacemi (a také ne příliš příznivými modifikacemi) mnou poprvé použitého a důkladně rozebraného typu krovu.

Je zřejmé, že Whipple se domníval, že Warrenovy nebo izometrické vazníky jsou pouhým rozšířením vazníků, o kterých psal ve 40. letech 19. století a které postavil ve 40. a 50. letech 19. století. V článku o Prattově příhradovém vazníku (STRUCTURE, květen 2015) byl uveden argument, že vazníky nazývané Howe a Pratt by se ve skutečnosti měly nazývat Whippleovy vazníky. Zde je uveden podobný případ, že Warrenův příhradový nosník by se měl ve skutečnosti nazývat Whippleův příhradový nosník. Důvodem je skutečnost, že Warren při vývoji svého krovu nevěděl, jak dimenzovat své pruty, ani nedokázal rozlišit mezi tahem a tlakem ve svých pásových prutech. Nikdy nenavrhl ani nepostavil vazník se šikmým koncovým sloupkem ani vazník se svislicemi. Vazník, jak jej patentoval, nebyl nikdy postaven. Whipple naproti tomu analyzoval, navrhl a postavil vazníky s různými pásnicemi a šikmými koncovými sloupky ještě před Warrenovým patentem.

Je pravděpodobně pozdě měnit to, jak většina lidí nazývá různé příhradové konstrukce, ale mělo by se alespoň uznat, že většina vzorů příhradových konstrukcí používaných na konci 19. a ve 20. století má svůj původ ve Spojených státech a u Squire Whipplea mezi lety 1841 a 1880. To, čemu se říkalo Warrenovy příhradové vazníky, se stavělo po tisících jako příhradové vazníky krátkých rozpětí bez svislic, delších rozpětí se svislicemi, ještě delších rozpětí s dvojitými kříženími a ještě delších rozpětí s dělenými panely. Původně se stavěly s litinovými a kovanými pruty s čepy, později s kovanými pruty a litinovými spoji s čepy a později plně nýtované z oceli. U mnoha vazníků byly také přidány polygonální horní pasy, aby se prodloužila délka rozpětí. J. A. L. Waddell použil tento vzor u mnoha svých výtahů po přelomu století. Několik příkladů tohoto stylu mostů je na obrázcích 10, 11 a 12. ▪

.