Studium her je studium strategické interakce, kde rozhodnutí jednoho hráče závisí na tom, co udělá druhý hráč. To, co udělá protihráč, závisí také na tom, co si myslí, že udělá první hráč.
Příklady teorie her
- Oba hráči mají dominantní strategii.
Dominantní strategie nastává, když existuje optimální volba strategie pro každého hráče bez ohledu na to, co udělá ten druhý.
- Pokud P2 zvolí levici, P1 zvolí UP
- Pokud P2 zvolí pravici, P1 zvolí UP
- Pro P1 je tedy UP dominantní strategií
P2 vždy zvolí pravici bez ohledu na to, co udělá P1
Jedinečná rovnováha je (up, left). To je nejlepší pro oba
- Jeden z hráčů má dominantní strategii
PIGLET
Tlačit na páku a čekat na swill
Tlačit na páku 8,-2 1,7
PIG
Čekat na swill 10. To je nejlepší pro oba,-2 0,0
- Piglet bude vždy čekat
- Piglet bude muset tlačit
Nashova rovnováha
Existuje mnoho her, které nemají dominantní strategii.
Definice: Nashova rovnováha nastává, když je výplata jednoho hráče nejlepší vzhledem k volbě druhého hráče.
V tomto případě Pokud P1 zvolí DOLŮ, P2 zvolí doprava
Pokud P1 zvolí NAHORU, P2 zvolí doprava. Pokud však P2 zvolí vpravo, P1 bude chtít zvolit dole.
Nashovo ekvilibrium bude dole vpravo, (5,5) přestože UP vlevo je optimální Paretův výsledek.
Koluze a teorie her
- Pokud jsou firmy konkurenční a stanoví nízkou cenu -obě vydělají 4 miliony liber.
- Pokud se domluví a stanoví vysokou cenu, pak obě zdvojnásobí svůj zisk a vydělají 8 milionů liber.
- Jestliže však při domluvě firma A podcení domluvenou cenu a stanoví nízkou cenu – je schopna prodat více. V tomto případě firma A těží z toho nejlepšího z obou světů. Ceny jsou vysoké, protože firma B stanovuje vysokou cenu, ale firma A zároveň prodává velké množství, protože podbízí cenu svého konkurenta. V tomto případě firma A vydělá 10 milionů liber a firma B pouze 2 miliony liber.
- Proto je nepravděpodobné, že by firma B udržovala vysoké ceny, a trh se vrací k tomu, že obě firmy stanovují nízké ceny.
Optimálním výsledkem pro firmy je koluze (vysoká cena, vysoká cena)
Opětovné hry a teorie her
Pokud se hry opakují, pak existuje možnost trestat lidi za podvádění, což bude motivovat k tomu, aby se drželi Paretova optimálního přístupu.
Pokud se však opakují konečný početkrát, pak bude existovat motivace k podvádění. Pokud se hra bude hrát desetkrát, pak hráč v desátém kole přeběhne, tak proč spolupracovat. Takže proto může stejně dobře přeběhnout v 9. kole, a tedy i v 8. kole
Pokud se hraje nekonečný početkrát, pak to bude jinak. Nejlepší strategií je pak hrát desítku za desítku. Pokud hráč v jednom kole přeběhne, v dalším kole mu to oplatíte. Jinými slovy, děláte vše, co dělá soupeř, a to je pobídka k prosazení kartelu.
Teorie hry: Hra na odrazování od vstupu na trh
Pokud na trh vstoupí nová firma, pak výplata bude záviset na tom, zda se stávající firma bude bránit, nebo zda bude souhlasit. Pokud stávající firma bojuje, dostanou oba 0. Pokud nebojuje, pak stávající firma dostane 1 a nově příchozí 2. Proto je rovnovážný stav takový, že nová firma vstoupí a zavedená firma přijme.
Jestliže však zavedená firma může věrohodně pohrozit, že bude bojovat, pak může být schopna přesvědčit nově vstupující firmu, aby nevstupovala. Toho by mohl dosáhnout investováním do dodatečné kapacity, což by mu v cenové válce přineslo větší zisk. To by odradilo od vstupu na trh. Ačkoli by to tedy monopolista nikdy nepoužil, zabránil by vstupu na trh.
Teorie her a zalomená křivka poptávky
Teorii her lze použít pro cenové strategie.
V oligopolu se firmy mohou rozhodovat, zda sníží ceny, zvýší ceny nebo je udrží na stejné úrovni.
Model zalomené křivky poptávky naznačuje, že nejpravděpodobnějším výsledkem je cenová stabilita. Je to proto, že
- Pokud firmy zvýší cenu, ostatní ji nezvýší – poptávka proto výrazně klesá. (Poptávka je pružná)
- Pokud by firmy snížily cenu, získali byste zvýšení podílu na trhu. Ostatní firmy to nechtějí připustit. Proto snižují ceny také. V podstatě to způsobí cenovou válku, na které všichni prodělají.
V oligopolu je tedy důležitým rysem rozhodování firem vliv vzájemné závislosti. Rozhodnutí jedné firmy významně ovlivňují ostatní.
Související
- Teorie her – snižování cen playstationů
.