Kombinatorické technikyEdit
Ačkoli je možné hádat hrubou silou, efektivnějším přístupem je pochopení různých kombinatorických forem, které mohou mít zadání pro různé dvojice nápověd a délky zadání. Prostor řešení lze zmenšit vyřešením přípustných průsečíků vodorovných a svislých součtů nebo uvážením nutných či chybějících hodnot.
Zápisy s dostatečně velkými nebo malými nápovědami vzhledem k jejich délce budou mít méně možných kombinací, které je třeba uvážit, a jejich porovnáním se zápisy, které je protínají, lze odvodit správnou permutaci – nebo její část. Nejjednodušším příkladem je situace, kdy se 3 ve dvou kříží se 4 ve dvou: 3 ve dvou se musí skládat z „1“ a „2“ v určitém pořadí; 4 ve dvou (protože „2“ nelze duplikovat) se musí skládat z „1“ a „3“ v určitém pořadí. Jejich průsečíkem tedy musí být „1“, jediná číslice, kterou mají společnou.
Při řešení delších součtů existují další způsoby, jak najít vodítka k nalezení správných číslic. Jednou z takových metod je všimnout si, kde má několik čtverců dohromady společné možné hodnoty, čímž se vyloučí možnost, že by tyto hodnoty mohly mít jiné čtverce v tomto součtu. Například pokud se u delšího součtu kříží dvě nápovědy 4 ve dvou, pak 1 a 3 v řešení musí být v těchto dvou čtvercích a tyto číslice nemohou být použity jinde v tomto součtu.
Při řešení součtů, které mají omezený počet sad řešení, to může vést k užitečným nápovědám. Například součet 30 v sedmi má pouze dvě množiny řešení: {1,2,3,4,5,6,9} a {1,2,3,4,5,7,8}. Pokud jeden z čtverců v tomto součtu může nabývat pouze hodnot {8,9}. (je-li křížovou nápovědou například součet 17 ve dvou), pak se to nejen stává indikátorem toho, která sada řešení se hodí do tohoto součtu, ale vylučuje to možnost, že by jakákoli jiná číslice v součtu byla jednou z těchto dvou hodnot, a to ještě před určením, která z těchto dvou hodnot se hodí do tohoto čtverce.
Dalším užitečným přístupem ve složitějších hádankách je určit, do kterého čtverce se číslice hodí, vyloučením jiných míst v součtu. Pokud mají všechny křížové stopy součtu mnoho možných hodnot, ale lze určit, že existuje pouze jeden čtverec, který může mít určitou hodnotu, kterou daný součet musí mít, pak bez ohledu na další možné hodnoty, které by křížový součet připouštěl, musí být tento průsečík izolovanou hodnotou. Například součet 36 v osmi musí obsahovat všechny číslice kromě 9. Pokud by pouze jeden ze čtverců mohl nabývat hodnoty 2, pak to musí být odpověď pro tento čtverec.
Krabicová technikaEdit
Příležitostně lze použít také „krabicovou techniku“, pokud k tomu geometrie nevyplněných bílých políček v dané fázi řešení svádí: sečtením nápověd pro řadu vodorovných zadání (odečtením hodnot všech číslic, které již byly do těchto zadání přidány) a odečtením nápověd pro většinou se překrývající řadu svislých zadání lze z rozdílu zjistit hodnotu dílčího zadání, často jednoho políčka. Tato technika funguje, protože sčítání je asociativní i komutativní.
Běžnou praxí je označovat potenciální hodnoty buněk v rozích buněk, dokud se neprokáže, že všechny kromě jedné jsou nemožné; u obzvláště náročných hádanek si někdy řešitelé poznamenávají celé rozsahy hodnot buněk v naději, že nakonec najdou dostatečná omezení těchto rozsahů z křížících se zápisů, aby mohli rozsahy zúžit na jednotlivé hodnoty. Kvůli prostorovým omezením používají někteří řešitelé místo číslic poziční zápis, kde je potenciální číselná hodnota reprezentována značkou v určité části buňky, což usnadňuje umístění několika potenciálních hodnot do jedné buňky. To také usnadňuje odlišení potenciálních hodnot od hodnot řešení.
Někteří řešitelé také používají grafický papír, na kterém zkoušejí různé kombinace číslic před jejich zápisem do mřížky hlavolamu.
Stejně jako v případě Sudoku lze výše uvedenými technikami řešit pouze relativně snadné hlavolamy Kakuro. Ty těžší vyžadují použití různých typů řetězových vzorů, stejných druhů, jaké se objevují v Sudoku (viz Uspokojení omezení na základě vzorů a logické hádanky).