Nejprve si je zkuste vyřešit a vysvětlit, aniž byste viděli odpověď.
Tyto pojmy se nás často snaží zmást, protože většina z nás jim správně nerozumí. Nyní se podívejte na odpovědi.
něco/0:
Po shlédnutí těchto odpovědí se možná budete divit. Pokud ne, je to dobře. Jde o to, že něco děleno 0 je vždy nedefinované, protože hodnota ještě nebyla definována. Kdy tedy řekneme, že toto něco děleno 0 je nekonečno? Samozřejmě jsme je viděli mnohokrát, ale proč to říkáme?“
No, něco děleno 0 je nekonečno je jediný případ, kdy používáme limitu. Nekonečno není číslo, je to délka čísla. Když používáme limitu, vždy si myslíme, že x k něčemu tíhne, ne že x se něčemu rovná. Proto ve skutečnosti nemůžeme číslo odhadnout. Protože nemůžeme odhadnout přesné číslo, považujeme ho za délku čísla neboli nekonečno. V běžných případech není hodnota něčeho děleno nulou ještě stanovena, takže je neurčitá.
Neurčitý tvar:
0/0 a nekonečno děleno nekonečnem je neurčité. Proč? V tomto případě jsou matematické výrazy správné. Měla by existovat nějaká hodnota, ale neurčili jsme ji přesně. Někdy může mít hodnotu nebo může být neurčitá. To však nevíme. Proto říkáme, že tyto výrazy jsou v neurčitém tvaru.
Z téhož důvodu jsou v neurčitém tvaru i výrazy nekonečno minus nekonečno a (minus nekonečno minus nekonečno), nikoli nula nebo minus nekonečno, protože nekonečno může být jakékoli kladné nebo záporné číslo. Takže minus nekonečno minus nekonečno se nebude vždy pohybovat v záporném směru.
Další podobný výraz, kterým je nekonečno vynásobené nulou, se řídí tímto pravidlem. Proto je také v neurčitém tvaru.
1 děleno nekonečnem:
V tomto případě, dělíme-li malé číslo velkým číslem, se výsledek velmi blíží nule. Proto ho považujeme za nulu.
Příklad:
.