Kenneyová je zatím nejznámější rolí Debbie Gallagherové, dcery Williama H. Macyho v komediálním seriálu Nestyda. Kenney získala tuto roli v pouhých 12 letech, když byla žákyní sedmé třídy Park Middle School ve Scotch Plains ve státě New Jersey. Mimo seriál Shameless se Kenneyová několikrát objevila v krátkých a televizních filmech a v roce 2009 se v pouhých 9 letech stala nejmladší finalistkou Mezinárodního filmového festivalu v New Jersey na Rutgersově univerzitě.
V září 2017 bylo oznámeno, že se Kenneyová objeví v 10. sérii seriálu Roseanne, která slouží jako oživení seriálu a měla premiéru na ABC 27. března 2018. Ztvárnila Harris Conner Healyovou, vnučku titulní postavy sitcomu. Kenneyová se objevuje po boku mnoha členů původního obsazení seriálu, včetně Roseanne Barrové, Johna Goodmana, Laurie Metcalfové a Sary Gilbertové, přičemž Gilbertová ztvárňuje její televizní matku Darlene Conner Healyovou. Dne 29. května 2018 stanice ABC po jedné sezóně revival zrušila po komentářích Barrové na Twitteru.
ABC objednala spin-off seriálu Roseanne s názvem The Conners, v němž by se neobjevila Roseanne Barrová, ale zůstalo by v něm zbývající hlavní obsazení včetně Kenneyové. The Conners měl premiéru 16. října 2018.