Často kladené otázky:
Otázka 1: Jak naučím svého předškoláka rozpoznávat čísla?
Ans: K tomu, aby se váš předškolák učil a rozpoznával čísla, můžete použít předměty, obrázky, počítadla nebo počítadlo. Tyto předměty lze držet ve skupině a dítě může pomocí čísel určit, kolik jich je.
Q2: Jak rozeznáváme sudá a lichá čísla?
Ans: Sudá čísla jsou taková čísla, která lze zcela spárovat do skupin, a lichá čísla nelze spárovat do skupin. Jinými slovy, čísla v časové tabulce 2 nebo dělitelná dvěma jsou sudá čísla a ostatní jsou lichá čísla.
Q3: Co jsou to hry s čísly?
Ans: Existuje mnoho her s čísly, které prověřují znalosti dítěte o počítání, hodnotě místa a porovnávání čísel. Na stránce SplashLearn najdete dostatek různých her na čísla. Stránku můžete navštívit, abyste se při učení čísel pobavili.
Q4: Jak děti učíme porovnávat čísla?
Ans: K porovnávání menších čísel do 10 mohou děti použít strategii porovnávání nebo počítání předmětů. Pro porovnávání čísel větších než 10 můžeme zkontrolovat, zda číslo následuje za druhým číslem. Číslo 21 je větší než 18, protože 21 přichází za 18 při počítání čísel. Větší čísla můžeme porovnávat pomocí jejich místopisných hodnot.
Q5: Jak učíte rozšířený tvar a slovní druh čísel?
Ans: Čísla můžeme rozšířit pomocí jejich místopisných hodnot. Hodnotu místa každé číslice zapíšeme jako jejich součet a vyjádříme tak číslo v rozšířeném tvaru. Např: Rozšířený tvar čísla 345 je 300 + 40 + 5. Podobně pomáhá hodnota místa při zápisu čísla slovy. Číslo 345 zapíšeme ve slovním tvaru jako tři sta čtyřicet pět.
Q6: Jak zaokrouhlujeme čísla?
Ans: Čísla můžeme zaokrouhlovat pomocí jejich hodnot místa na nejbližší jedničky, desítky, stovky atd. Zaokrouhlení čísla udává jeho odhad na nejbližší násobek 10.
Přehled číselných her
Znalost čísel je prvořadou matematickou dovedností pro zahájení výuky matematiky. S rozvojem dovedností týkajících se vizuálního pozorování na základě velikosti, barev, tvarů a názvu se postupně zavádějí matematické číslovky.
Co jsou to číslovky?
Symboly/označení přiřazené aritmetickým hodnotám se označují jako „číslovky“ nebo „číslice“. Hodnoty spojené s čísly se používají k počítání a měření vlastností objektů z hlediska rozměrů a množství. Aritmetická posloupnost po sobě jdoucích čísel je známá jako počítání čísel. Matematické symboly 0 až 9 se používají k zápisu čísel pro počítání nebo k řešení matematických úloh.
Početní geneze matematiky krok za krokem se pěstuje v každém ročníku, aby se pochopily matematické pojmy a jejich aplikace. Zařazením komplexních her, jako jsou hry na rozpoznávání čísel a nácvik psaní čísel, děti dosahují matematické plynulosti v chápání čísel.
Matematické hry pro výuku čísel
Základní výuka matematiky začíná určením matematických symbolů 0 až 9 pro zápis čísel. Také počátky vizuálního pozorování a motorických dovedností probíhají prostřednictvím her pro batolata na pevné tvary a barvy. V nadcházejících kapitolách je objasněno učení a předpokládané výsledky.
Učení &výsledek:
Schémata matematických symbolů, tvarů a barev jsou počátečními kroky k pochopení základů čísel. Počítáním stran pevných tvarů a pozorováním barev se batolata učí spojovat číslice s aritmetickou hodnotou na prstech nebo předmětech. S každým postupujícím ročníkem se znalost čísel zdokonaluje pochopením rodin faktů, druhů čísel a znázorněním v textové podobě. Odpovídající výsledky učení s matematickými lekcemi o číslech jsou uvedeny níže:
- Upevnění abstraktního matematického uvažování a číslovek pomocí manipulativních a názorných matematických pomůcek k pochopení druhů čísel
- Zvýšení početních schopností k pochopení základů matematických operací, jako je sčítání, odčítání, násobení, a dělení
- Představování čísel textově pro počítání a sestavování matematických rovnic s operátory pro řešení slovních matematických úloh
- Používání dovedností pro určování hodnot místa a číselného smyslu k určování chybějících čísel v posloupnosti po sobě jdoucích čísel a také k porovnávání a řazení čísel
- Pěstování dovedností pro mentální počítání pomocí předškolních matematických aktivit a pracovních listů pro matematiku předškolního věku
Potřebné matematické dovednosti:
Předpoklady pro řešení číselných her trvají na podnícení silných pozorovacích schopností. Díky hlavolamům a interaktivním vzdělávacím matematickým hrám se děti naučí základy „čísel“, jako je identifikace symbolů a rámování číslic. V každém dalším ročníku hrají znalosti o počítání, smyslu pro čísla a hodnotě místa zásadní roli při chápání matematických pojmů na pokročilé úrovni.
Zapojení:
Rozvoj základních matematických dovedností týkajících se čísel a počítání je prvním krokem k výuce matematiky. Také pedagogické výzkumné aktivity uvádějí pozoruhodný rozvoj dovedností u dětí prostřednictvím přizpůsobených osnov pro domácí výuku. Pomocí interaktivních her SplashLearn vybavených barevnými tématy pro děti mohou rodiče doma vytvořit produktivní prostředí podobné výuce ve třídě. Komplexní a poutavé hry jsou nápomocné při zvyšování sebedůvěry plánováním každodenních cvičení z matematiky pro děti.
Manipulátory používané pro výuku Čísla
Učební plán pro mateřské školy zahrnuje použití názorných matematických pomůcek pro důkladné osvojení matematických symbolů od 0 do 9. V rámci výuky je možné využívat vizuální matematické pomůcky. Pomocí manipulativních pomůcek, jako jsou bloky se základem 10 a barevné tabulky, se děti učí rychle rozpoznávat čísla zobrazená pomocí obrázků a matematických kartiček. Následující část obsahuje přehled manipulátorů používaných při výuce čísel.
Kvádry základ-10
Pochopení čísel začíná číslicí „1“, která je znázorněna pomocí prstu nebo jednoho tyčového předmětu, jako je tužka nebo kostka/blok. U číslic následujících po „1“ se kostky spojují do klubíček a vytvářejí číslice 2, 3, 4 a 5. Podobným způsobem se číslo „10“ znázorňuje pomocí věže z deseti kostek. Při současném rozvoji početních dovedností v každém ročníku se větší čísla v rozsahu stovky tvoří pomocí mřížky.
Následující obrázek představuje formulaci čísel 1 až 5 a „10“ pomocí kostek o základu 10.
Sčítání & Číselné tabulky
Současný rozvoj jazykového porozumění pro identifikaci předmětů, jako jsou špendlíky, korálky, pastelky a hračky s více kusy, se osvědčuje při výchově matematického smyslu. Matematické hry uváděné v pracovních listech s počítáním zahrnují různá uspořádání takových předmětů pro analýzu a označení příslušného čísla.
Další technikou k učení se číslům jsou barevná počítadla, která jsou založena na obrázkových tabulkách k přiřazování čísel. Jak název napovídá, počítadla jsou velmi užitečná při chápání čísel a uspořádání v definovaném vzoru pomáhají učit se počítat během předškolních aktivit.
Odkazový obrázek: Uspořádání počítadel tak, aby představovala čísla 1 až 5.
Jak bylo vysvětleno v předchozích částech, předpokládaných výsledků učení se dosahuje schematickým rozložením matematických lekcí a matematických testů v předškolních ročnících. V nadcházející části je nastíněn učební plán pro jednotlivé ročníky, který umožňuje porozumět číslům pomocí vzdělávacích matematických her.
Progrese čísel podle ročníků
V činnostech v mateřské škole se pojem počítání zavádí pomocí manipulativních pomůcek, jako jsou počítadla. Počínaje počítáním čísel do 5 se k porozumění používají pomůcky, jako je tabulka tvarů a kartičky s matematickými fakty. Při dalším postupu se děti učí počítat, znázorňovat a aritmeticky přiřazovat čísla do 20 k předmětům pomocí pracovních listů se vzory.
Učební hry pro 1. třídu jsou určeny k seznámení s pojmem rodiny matematických faktů. Cílem matematických faktových rodin je rozpoznávání čísel, související aritmetické hodnoty a uplatňování základních matematických operací sčítání a odčítání. Pomocí procvičování čísel se děti naučí rozpoznávat chybějící čísla z posloupnosti po sobě jdoucích celých čísel.
Pracovní listy pro 2. třídu vštěpují systém místopisných hodnot pro zápis čísel v rozšířených tvarech. Také určování sudých a lichých čísel pro pochopení vlastností čísel je součástí výukových her pro 2. třídu. S rozvojem znalostí týkajících se základních matematických operací s velkými čísly v řádu stovek se procvičováním pěstují dovednosti mentálního počítání.
Učební osnovy pro 3. ročník trvají na využívání jazykových dovedností k porozumění zápisu čísel v rozšířeném a slovním tvaru. Znalost psaní s porozuměním umožňuje formulovat logické odpovědi nesprávnou větou při řešení slovních matematických úloh. Počtářské dovednosti a smysl pro čísla jsou rozšířeny na čísla v řádu tisíců.
Hry ve 4. ročníku využívají znalosti násobení a dělení k dalšímu třídění čísel. Čísla jsou označena jako prvočísla a složená čísla. Pomocí dovedností matematického uvažování se děti učí stanovit vztah mezi více čísly v posloupnosti a určit chybějící číslo. Ve 4. třídě se také seznamují se základy zlomků, aby mohly vyhodnocovat čísla mezi dvěma celými čísly a čísla menší než 1.
Pracovní listy pro 5. třídu zahrnují dovednosti zápisu čísel pro desetinná čísla jako zlomky a smíšená čísla. Díky znalostem základních matematických operací, místopisu a číselného chápání se podporuje plynulost matematiky procvičováním dovedností pomocí úloh na geometrii, algebru, znázorňování dat a měření. Všechny matematické hry oslabují složitost začleněním jedinečných a komplexních hlavolamů pro různé ročníky.
Metodika výuky čísel
Matematické hry pro mateřské školy představují koncept počítání pomocí předmětů. V pozdějších ročnících podněcuje dovednost počítání pomocí kostek a počítadel se základem 10 k pochopení čísel v tabulce hodnot. Následující kapitola rozebírá techniky počítání s čísly.
Zobrazování čísel
Techniky zobrazování čísel zahrnují čtení, psaní a chápání čísel v grafické a textové podobě. Vycházíme-li ze znalosti číslic pro zápis po sobě jdoucích čísel, následující metody dále rozebírají znázorňování čísel.
a. Tvorba čísel v aritmetickém tvaru
Symboly používané pro tvorbu čísel k řešení aritmetických rovnic a označování hodnot začínají od 0. Každý symbol představuje hodnotu větší než předchozí hodnota o jednotku „1“, počáteční rozsah počítání zahrnuje čísla do 20.
Referenční obrázek: Použití matematických symbolů 0 až 9 pro zápis čísel do 20
b. Grafické znázornění
O grafickém znázornění čísel se uvažuje jako o výrazně účinné metodě, jak dětem v prvních letech představit čísla. Všestranná počítadla a barevné předměty jsou považovány za nástroj pro výchovu k vyššímu zapojení a učení se číslům. Různá uspořádání počítadel odpovídajících číslům jsou znázorněna na následujícím obrázku.
Referenční obrázek: Zobrazení čísla „5“ pomocí předmětů nebo počítadel
Další vlivnou metodou je znázornění čísel na řádkovém plánu. Tato grafická technika jasně znázorňuje, že každé číslo směrem doprava je aritmeticky větší než číslo nalevo od něj. Více matematických her na porovnávání a řazení čísel, interpretaci dat a geometrii zahrnuje použití line-plotu, jak je uvedeno níže.
Matematické hlavolamy na určení čísel chybějící posloupnosti celých čísel, zlomků a desetinných čísel se také řeší pomocí příslušných line-plotů.
c. Rozšířená forma & Slovní forma
K porozumění číslům se využívá tabulka místopisných hodnot, která slouží ke čtení a vztahování aritmetické hodnoty spojené s každým symbolem nebo číslicí v čísle. Například následující tabulka představuje dvouciferné číslo „25“ jako součet hodnot místa spojených s číslicí „2“ a „5“.
Rozšířená forma čísel trvá na zápisu & hláskování čísel i s odpovídající hodnotou místa. Například číslo 461 se zapisuje takto:
Typy čísel
Různé typy čísel, které lze vytvořit pomocí matematických symbolů, jsou klasifikovány takto:
Referenční obrázek: Celá čísla
Celá čísla jsou čísla, která nemají žádnou zlomkovou nebo desetinnou hodnotu. Rozdíl dvou celých čísel bude vždy větší než „0“ a samotné celé číslo. Další klasifikace celých čísel vychází z faktorizace počtu prvočísel a složených čísel.
Prvočísla jsou taková čísla, která jsou dělitelná „1“ a číslem samým.
Jsou to například čísla 2, 3, 7, 11 a 13.
Proti tomu složená čísla jsou dělitelná více než dvěma čísly. Těmito čísly jsou „1“, samotné číslo a další činitelé nebo násobky činitelů.
Například číslo 6 je dělitelné čísly 1, 2, 3 a 6.
Čísla „0“ a „1“ se vymykají definici prvočísel a složených čísel, proto tato dvě čísla nejsou ani prvočísla, ani složená.
Další klasifikace celých čísel vychází ze sudých a lichých čísel. Sudá čísla jsou čísla, která lze rozdělit do dvou skupin s přesným počtem objektů v každé skupině. Zatímco lichá čísla nelze rozdělit do dvou skupin.
Příkladem sudých čísel jsou čísla 2, 14, 86 atd. Každé číslo následující za sudým číslem v rámci posloupnosti po sobě jdoucích celých aritmetických čísel je liché číslo. Například 3, 15 a 87. Pracovní listy pro počítání na přeskáčku se zaměřují na určování různých typů čísel.
b. Zlomky
Čísla ve tvaru p/q se označují jako zlomky. Pojetí zlomků se týká čísel existujících mezi dvěma po sobě jdoucími celými čísly.
Například čísla 4/5 a 2/3 jsou zlomky s aritmetickou hodnotou menší než 1. Číslo 6/8 představuje 6 dílů 8 z „jednotkové“ jedničky.
Referenční obrázek: Zobrazení zlomku 6/8
Smíšená čísla a nepravé zlomky jsou čísla s aritmetickou hodnotou větší než „1“. Součástí „smíšených čísel“ je celé číslo spolu se zlomkem. Například 3
je smíšený zlomek nebo nesprávný zlomek. Číslo je znázorněno takto:
c. Desetinná čísla
Desetinná čísla jsou zlomky znázorněné matematickými symboly, desetinnou čárkou a celými čísly před a za čárkou. Aritmeticky představují desetinná čísla a zlomky hodnoty mezi dvěma po sobě jdoucími celými čísly. Například číslo 8,6 je desetinné číslo mezi „8“ a „9“.
Číslo je znázorněno na přímkovém grafu takto:
Referenční obrázek: Znázornění čísla 8,6 na čárovém grafu
Aplikace
Znalost soustavy místopisných hodnot, matematická pohotovost při chápání číselného smyslu a pojmová jasnost při klasifikaci čísel jsou klíčové dovednosti pro výuku matematiky. Ve vyšších ročnících se uvažuje o matematickém talentu a aplikovatelnosti rychlých matematických faktů jako o mandátu k uplatnění znalostí v různých oborech, jako je věda, zeměpis a další.
Pracovní list pro výuku číselných her
Matematická pasáž zahrnující logické hry, hlavolamy pro děti a mentální matematické úlohy je nutností k vyvolání přirozených matematických dovedností prostřednictvím výuky ve třídě. Inkubace her SplashLearn pro přizpůsobené hodiny matematiky o číslech spolu s výukou ve třídě nebo dobře naplánovanou domácí výukou je všestranným krokem k zahájení téhož. Pomocí různých zábavných pracovních listů pro děti a každodenních matematických her mohou rodiče podporovat dlouhodobé matematické dovednosti spolu s prevencí ztráty dovedností během prázdnin. Také současný panel s informacemi o pokroku v reálném čase je užitečný při sledování výkonů dětí v testech hodnocení matematiky a vyhodnocování učení žáků.
.